Вот что говорит Бархатная книга про происхождение Хвостовых (до первого Пыжова):
РОДЪ ХВОСТОВЫХЪ
РОДЪ отъ АЛЕКСЕЯ ХВОСТА.

Алексей Петровичь Хвостъ былъ у Великаго Князя Тысецкой, убитъ на площади у Пречистыя на Великъ день бевестно.

У Алексея Хвоста сынъ Василей.

У Василья дети:

Борисъ,

Да Никита Лебедь,

Да Федоръ Пыжь,

Тысяцкий, должностное лицо в древней Руси; на войне предводитель народного ополчения, в отсутствии князя председательствовал на вече, заведовал полицией. В Новгороде Тысяцкий выбирались вечем. Исчезли в Москве в XIV в.

"Алексей Петрович Хвост (+ 1357) - московский тысяцкий, боярин, сын московского наместника П. Босоволкова. Впервые упоминался летописью под 1347 г. Деятельный участник боярской смуты в Москве в сер. XIV в., возникшей еще при жизни великого князя Семена Ивановича Гордого. Как следует из "докончальной" грамоты великого князя с младшими братьями (удельными князьями Иваном Ивановичем Красным и Андреем Ивановичем), А. П. Х. интриговал в пользу удельного князя Ивана Красного. Семен Гордый, узнав о действиях А. П. Х., запретил братьям принимать боярина в свои уделы: "волен в нем князь великий, и в его жене, и в его детях". Имуществом А. П. Х. великий князь поделился с Иваном Красным, обязав того не возвращать добро боярину и не помогать ему ничем. После смерти Семена Иван, став великим князем, наградил А. П. Х. за преданность и назначил его московским тысяцким. Но Вельяминовы, старые московские бояре, вершившие дела при Семене и владевшие этим ключевым постом, не смирились и составили заговор. В 1357 г. А. П. Х. был тайно убит, а его тело брошено посреди площади в Кремле. "Тое же зимы по последнему поути большие бояре московьскые того ради оубийства отъехоши на Рязань с женами и з детьми". Оттуда Вельяминов с родней бежал в Орду. В 1358 г. старые бояре возвратились в Москву, но добились прежнего влияния при дворе лишь после смерти Ивана (1359 г.)."

И вот ещё про Хвоста:
"В начале 1350-х годов он занял пост тысяцкого, один из главнейших в Московском княжестве. Тысяцкого считали первым среди бояр, в его ведении находилось все посадское население Москвы, а в отсутствие князя он управлял столицей. Этот пост издавна держали в своем наследственном владении бояре Вельяминовы, но Алексей Петрович сумел одолеть их в придворной борьбе.
Вельяминовы не желали мириться со своим поражением. По их наущению в феврале 1356 года Алексей Хвост был убит среди бела дня на улице Москвы. После этого его род был вытеснен из среды московского боярства, и Хвостовым пришлось перейти на службу к удельным князьям."

Таким образом дед первого Пыжа был влиятельной фигурой в Московском княжестве, что и неудивительно, так как сам был внуком (или правнуком?) наместника, первого заместителя князя.